Das Bundesverfassungsgericht ist Gericht und Verfassungsorgan zugleich. Es besteht aus zwei Senaten, denen jeweils acht Richterinnen und Richter angehören. Vorsitzende der Senate sind der Präsident beziehungsweise die Vizepräsidentin. Jeder Senat hat eigene, genau definierte Zuständigkeiten, entscheidet aber immer als „das Bundesverfassungsgericht“. Welcher Senat zuständig ist, ergibt sich aus dem Bundesverfassungsgerichtsgesetz und einem vom Plenum - also von allen 16 Richterinnen und Richtern gemeinsam - gefassten Beschluss. In seltenen Fällen entscheidet das Plenum selbst; dies ist geboten, wenn ein Senat von der Rechtsauffassung des anderen Senats abweichen will.
Das Bundesverfassungsgericht untersteht als Verfassungsorgan - anders als die Fachgerichte in Deutschland - nicht der Dienstaufsicht eines Ministeriums. Grundsätzliche organisatorische Entscheidungen trifft das Plenum; den Haushaltsentwurf mit einem Volumen von bis zu circa 40 Millionen Euro pro Jahr stellt der vom Plenum bestellte Haushalts- und Personalausschuss auf. Der Präsident leitet die Verwaltung des Gerichts und repräsentiert es nach außen.
Die Arbeitsbelastung des Bundesverfassungsgerichts ist hoch. Jährlich gehen über 5.000 Verfassungsbeschwerden ein. Um diese hohe Zahl der Eingänge bewältigen zu können, werden von beiden Senaten Kammern mit jeweils drei Mitgliedern gebildet. Sie entscheiden vor allem die Fälle, in welchen verfassungsrechtliche Fragen zu klären sind, zu denen bereits Rechtsprechung des Bundesverfassungsgerichts existiert – das sind rund 99% der Verfahren.
Die Richterinnen und Richter werden jeweils durch vier wissenschaftliche Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter unterstützt. Diese bringen häufig eine mehrjährige Berufserfahrung aus Fachgerichten, Behörden, Rechtsanwaltskanzleien oder aus Universitäten mit. Undenkbar wäre die Erledigung des hohen Arbeitsanfalls im Bundesverfassungsgericht ohne die Rechtspflegerinnen und Rechtspfleger, die Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter in den Geschäftsstellen, den Vorzimmern und der Kanzlei und ohne die Angehörigen der allgemeinen Verwaltung, der Bibliothek und der EDV. Insgesamt sorgen beim Bundesverfassungsgericht rund 270 Personen dafür, dass es seine Aufgaben bewältigen kann.