La Cour constitutionnelle fédérale est à la fois organe constitutionnel et juridiction. Elle se compose de deux chambres, chacune comprenant huit juges. Les chambres sont présidées respectivement par le président et la vice-présidente de la Cour. Chaque chambre dispose de son propre champ de compétence clairement délimité, mais elle rend toujours ses décisions en tant que « la Cour constitutionnelle fédérale ». La compétence de l’une ou de l’autre chambre résulte de la loi relative à la Cour constitutionnelle fédérale ainsi que d’une ordonnance arrêtée par l’assemblée plénière – c’est-à-dire par l’ensemble des 16 juges. Dans des cas exceptionnels, l’assemblée plénière tranche elle-même une question ; cela s’impose lorsque l’une des chambres veut s’écarter de l’interprétation que l’autre chambre donne à une question juridique.
En tant qu’organe constitutionnel, la Cour constitutionnelle fédérale n’est soumise à aucune tutelle administrative de la part d’un ministère. Les décisions de principe en matière organisationnelle sont prises par l’assemblée plénière ; le projet de budget d’une enveloppe allant jusqu’à environ 40 millions d’euros par an est élaboré par la commission du budget et du personnel. Le président dirige l’administration de la Cour et représente la Cour à l’extérieur.
La charge de travail de la Cour constitutionnelle fédérale est élevée. Chaque année, plus de 5 000 nouveaux recours constitutionnels sont introduits. Afin d’être en mesure de gérer un si grand nombre de requêtes, chaque chambre se divise en sections composées chacune de trois membres. Les sections décident pour l’essentiel les cas soulevant des questions d’ordre constitutionnel déjà tranchées par la jurisprudence de la Cour constitutionnelle fédérale – ce qui est le cas dans environ 99 % des affaires.
Les juges sont chacun assistés par quatre collaboratrices et collaborateurs de recherche juridique. Ces derniers disposent souvent d’une expérience professionnelle de plusiseurs années acquise au sein des tribunaux ordinaires, de l’administration, de cabinets d’avocats ou encore des universités. La gestion de l’importante charge de travail de la Cour constitutionnelle fédérale serait également inconcevable sans le soutien des fonctionnaires de justice qualifiés, des greffes et greffières, des assistants et assistantes et du sécrétariat, ainsi que du personnel de l’administration, de la bibliothèque et de l’équipe informatique. Au total, ce sont environ 270 personnes qui permettent à la Cour constitutionnelle fédérale d’accomplir ses fonctions.